케임브리지 공학 인터뷰 후기: 실제 나온 문제들

A-Level 물리와 수학 성적은 최상위인데 인터뷰에서 떨어지는 학생이 매년 나옵니다.

면접관이 경사면 하나, 수레 하나, 줄 하나를 그려 놓고 "이 줄을 당기면 수레는 어느 쪽으로 갈까요?"라고 묻는 순간, 머릿속에 공식은 다 있는데 어느 것부터 꺼내야 할지 모르겠는 상태가 됩니다. 문제를 푸는 것과 그 자리에서 밀고 나가는 것 사이의 이 간극이 가장 흔한 실패 지점입니다.

제가 실제로 받은 문제를 그대로 공개하겠습니다.

인터뷰 두 번과 사고력 시험 하나

저는 인터뷰를 두 번 봤고, 별도로 90분짜리 비판적 사고력 시험(critical thinking test)을 하나 치렀습니다.

시험은 부가적인 것이었고 실제로 결정된 곳은 인터뷰였습니다. 두 번 모두 무언가를 암송하는 게 아니라 문제를 소리 내어 생각해 나가는 쪽에 기울어 있었습니다.

손이 멈췄던 경사면 수레 문제

아름다운 역학 퍼즐이 하나 나왔습니다. 바퀴가 달린 상자가 경사면 위에 있고, 줄이 상자 아랫부분에 매여 있습니다. 그 줄을 당기면 어느 쪽으로 갈까요?

놀랍게도 정답은 수레가 경사면을 위로 올라간다는 것입니다.

그리고 이 문제의 전부는 — 찍어 맞히는 게 아니라 왜 그런지를 밀어내는 데 있습니다.

저는 힘을 하나씩 천천히 말로 풀었습니다. 줄의 장력이 어느 방향인지, 바퀴와 바닥 사이의 마찰이 무엇을 하는지, 바퀴 중심을 기준으로 돌림힘이 어떻게 생기는지. 중간에 막혔고 튜터가 밀어 줬습니다.

문제 잘 푸는 분들께 한마디. 이 문제를 찍어 맞힌 사람은 점수를 못 받고, 설명한 사람이 받습니다. 면접관이 종이에 적는 것은 결론이 아니라 추론의 사슬입니다.

단순조화운동을 처음부터 유도하기

다른 큰 문제는 단순조화운동(SHM)을 제1원리에서 유도하라는 것이었습니다. 모형은 중력장 안에서 탄성 줄에 매달린 공.

외워 오라는 게 아닙니다.

A-Level 물리에서 출발해 한 단계씩 쌓아 올리라는 것이고, 그들이 지켜보는 것이 정확히 그것입니다. 구성할 수 있는가, 아니면 회상만 할 수 있는가.

구체적으로는 이렇습니다. 평형점에서 벗어난 변위에 대한 복원력을 쓰고, 그것이 변위에 비례하며 방향이 반대임을 보이고, 거기서 가속도와 변위의 관계를 얻고, 마지막으로 그것이 단순조화운동의 정의식임을 알아보는 것.

각 단계는 어렵지 않습니다. 어려운 것은 누군가 지켜보는 동안 순서대로 늘어놓는 일입니다.

자기소개서에서 나온 질문

제가 썼던 내용도 짚였습니다. 갈릴레이가 캔틸레버 보(cantilever beam)의 단면에서 힘과 하중이 어떻게 분담되는지를 설명하며 사용한 잘못된 가정 — Henry Petroski의 『Invention by Design』에서 읽은 내용이었습니다.

교훈은 분명합니다. 자기소개서에 있는 모든 것이 질문 대상입니다. 그러니 지켜 낼 수 있는 것만 쓰세요.

한 겹 더 있습니다. 저는 "위대한 과학자가 범한 오류"를 썼는데, 이런 내용은 필연적으로 후속 질문을 부릅니다. 튜터는 여러분이 그 오류가 어디에 있었는지 정말로 이해했는지, 아니면 재미있는 일화를 옮겨 적었을 뿐인지 알고 싶어 하니까요.

저는 이렇게 준비했습니다

전체 공부 시간의 약 5분의 1을 옥스브리지 준비에 썼고, 여러 칼리지의 약 10년치 기출 인터뷰 문제를 풀었습니다.

솔직히 말해 저를 통과시킨 것은 영리함이 아니라 침착함, 그리고 A-Level이라는 기초에서 출발해 소리 내어 생각하는 것이었습니다.

지원을 결심한 건 AS 첫 학기가 끝난 뒤였고, 선생님 두 분이 등을 떠밀어 주셨습니다.

돌아보면 "10년치 기출"의 값어치는 문제 자체에 있지 않았습니다. 같은 문제는 거의 안 나오니까요. 값어치는 서른 번째 문제쯤에서 '막히는 상태'에 무뎌진다는 데 있었습니다. 그리고 인터뷰가 보는 것은 상당 부분 막힌 다음의 그 30초입니다.